LaTeX 方程入门

1. 插入方程
在「插入菜单」中找到方程，点击即可进入方程编辑界面。可手动输入或直接将方程复制黏贴到输入面板。输入完成后点击方程预览即可成功进行方程的插入。

2. 编辑方程
点击插入的方程即可进入方程编辑界面，输入修改即可在预览中查看。插入的方程无缝融入主题中，可调整和移动方程在主题中的位置，也可调整方程的大小。

LaTeX 方程入门到底如何输入方程？其实不难，记住几个简单的规则即可。
1. 数学符号
指数、上下标和导数
在 LaTeX 中用 ^ 和 _ 标明上下标。上下标的内容如果包含多个字符，需要使用花括号 {} 来将其区分。
模仿是最好的学习，我们来看一个公式 k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}。

是不是很简单，只需记住 _ 是下标，^ 是上标，把多字符的内容放进花括号 {} 里面即可。
其中导数符号'(′) 是一类特殊的上标，可以适当连用表示多阶导数，也可以在其后连用上标。
举个例子：
f(x) = x^2 \quad f'(x)= 2x \quad f''^{2}(x) = 4

分式和根式
分式：\frac{分子}{分母}。
但当你在书写连续分数时，则需用到 \cfrac 命令。举个例子：
\begin{equation}
  x = a_0 + \cfrac{1}{a_1
          + \cfrac{1}{a_2
          + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } }
\end{equation}

根式：一般的根式使用 \sqrt{...}。
表示 n 次方根时写成 \sqrt[n]{...}，比如 \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}

关系符和算符
在 LaTeX 中，除了一些常见的符号可以直接用键盘输入外，比如+ - = ! / () [] <> | ' : *，其他的符号需要用命令输入。
关系符
=，>，<，直接输入
不等号≠ \ne
大于等于号 ≥ \ge
小于等于号 ≤ \le
约等号 ≈ \approx
等价 ≡ \equiv
算符
加减乘除 +、−、∗、/ 可直接输入
乘号 × \times
除号 ÷ \div
点乘 · \cdot
加减号 ± \pm / ∓ \mp
三角函数：
\sin
\cos
\tan
\cot
举个例子：
\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta
极限 \lim
举个例子：
\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1
积分号 ∫(\int)
求和号 ∑ (\sum)
举个例子：
\sum_{k=1}^N k^2

箭头：常用的箭头包括→ (\rightarrow 或 \to）、← （\leftarrow 或 \gets）。
举个例子：
a\xleftarrow{x+y+z} b

括号和定界符
LaTeX 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界，如小括号 ()、中括号 []、大括号 {} (\{\})、尖括号 ⟨⟩ (\langle \rangle)、上括号(\overbrace)、下括号(\underbrace)等。
举个例子：
{a,b,c} \neq \{a,b,c\}

另外，如果你对括号大小不满意，还可以自行调节大小。
举个例子：
\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad

此外，一般的符号就是其英文名称，比如希腊字母符号（字母英文名称）如 α (\alpha)、β (\beta) 等，无穷大符号为 ∞ (\infty)等。
不用慌张，以上符号并不用记下来，可以点击公式输入面板中的帮助文档，进行参考对照。当你用多了，自然会记住那些常用的用法。
2. 复杂公式输入
多行公式
当你的公式不止一行，为了让可读性增强减少阅读障碍，我们需要用到对齐和换行。在 LaTeX 中，& 是对齐，\\ 是换行。
举个例子：
\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}

如果你想对齐多组公式，可以用 align，公式之间也用 & 分隔。
举个例子：
\begin{align}
a &=1 & b &=2 & c &=3 \\
d &=-1 & e &=-2 & f &=-5
\end{align}

数组和矩阵
在 LaTeX 中，你可以通过矩阵环境来创建基础的矩阵公式，与其他类似表格结构的命令一样，通过双反斜杠 \\ 创建新的行，& 符号分割来创建列。
举个例子：
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}

此外还有各种定界符的矩阵 pmatrix（(）、bmatrix（[）、Bmatrix（{）等。
举个例子：
A_{m,n} =
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}
\end{pmatrix}

如果你有耐心看到这里，应该已经对如何使用 LaTeX 有一定的了解，可以立即上手试一试，其实并不难，自己动手试一下就可以轻松上手。剩下那些复杂的命令，可以随时翻阅帮助文档。
关于 LaTeX 还有更高阶的用法，比如更改字体的颜色、字体加粗等。这些大家可以自行探索。

总儿言之，LaTeX 在方程输入上非常便捷，再复杂的方程，只要你弄懂基本的原理，都可以敲出来。

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2021-9-6 18:38 上传

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$$\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1).$$

$$\frac{\partial u}{\partial t}
= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}  
\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}
\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$